Hvordan konverterer du 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 til polær form?

Svar:

Sæt:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Svar er:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Ifølge geometrien i dette billede:

Sæt:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Erstatter i ligningen:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = farve (rød) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + farve (grøn) (64) + farve (rød) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + farve (grøn) (25) #

#COLOR (lilla) (4) = r ^ 2 * farve (blå) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + farve (lilla) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + farve (rød) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #