Beviser at hvis to heltal har modsat paritet, er deres sum ulige?

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Hvis to heltal har modsat paritet, bevise deres sum er ulige.

Eks.

#1 + 2 = 3#

#1# betragtes som ulige antal mens #2# betragtes som lige nummer og #1# & #2# er heltal, der har modsat paritet, der producerer en sum af #3# hvilket er et ulige nummer.

Eks. #2#

#131+156 = 287#

Odd + Even = Odd

#:. Dokumenteret #

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Lade # N # være et helt tal:

Derefter:

# 2n # er et lige heltal og # 2n + 1 # er et ulige heltal:

Der sum:

# 2n + 2n + 1 = 4n + 1 = 2 (2n) + 1 #

Derfor # 4n # er lige så # 4n + 1 # er mærkeligt.

Produktet af to på hinanden følgende ulige heltal er 29 mindre end 8 gange deres sum. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først?

(13, 15) eller (1, 3) Lad x og x + 2 være de ulige fortløbende tal, så som i spørgsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 nu, tilfælde I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAG II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Således er der to tilfælde dannet her; parret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

To på hinanden følgende ulige heltal har en sum på 48, hvad er de to ulige heltal?

23 og 25 sammen til 48. Du kan tænke på to på hinanden følgende ulige heltal som værende værdi x og x + 2. x er den mindste af de to, og x + 2 er 2 mere end den (1 mere end det ville være lige). Vi kan nu bruge det i en algebra ligning: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidere venstre side: 2x + 2 = 48 Træk 2 fra begge sider: 2x = 46 Del begge sider med 2: x = 23 Nu, vel vidende at det mindre tal var x og x = 23, kan vi sætte 23 i x + 2 og få 25. En anden måde at løse dette kræver en smule intuition. Hvis vi deler 48 med 2 får vi 24, hvilket er lige. Men hvis vi t

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!