To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?
Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
To ikke-collinære positionsvektorer veca og vecb er skrånende i en vinkel (2pi) / 3, hvor veca = 3 & vecb = 4. Et punkt P bevæger sig således at vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Den mindste afstand af P fra oprindelse O er sqrt2sqrt (sqrtp-q) så p + q =?
2 forvirrede spørgsmål?
En krop frigives fra toppen af et skrånende plan af hældning theta. Det når bunden med hastighed V. Hvis man holder længden samme, bliver hældningsvinklen fordoblet, hvad vil kroppens hastighed og når jorden?
V_1 = sqrt (4 * H * g costheta lad hældningshøjden i begyndelsen være H og længden af hældningen være l.og lad theta være startvinklen. Figuren viser Energidiagram ved de forskellige punkter i det skrånende plan. for Sintheta = H / l .............. (i) og costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii) men nu ændres ny vinkel (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 være den nye højde af trekanten. sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [siden længden af den skrånende er endnu ikke ændret.] ved hjælp af i) og (ii) vi får den nye højde som,