Hvordan udtrykker du 0.0001 / 0.04020 som en decimal?

Svar:

#1/402#

Forklaring:

Tage #0.0001/0.04020# og formere top og bund med 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Brug reglen "Flyt decimaltal". dvs. # 3.345 xx 100 = 334.5 # at få:

#1/402.# Dette er svaret i fraktion form.

Hvis målet var at skjule decimaltalet direkte til fraktioner og derefter løse det i #0.0001#, det #1# er i den ti tusindte kolonne, hvilket gør det til fraktionen #1/10000# og de 2 i 0,0402 er også i den ti tusinde kolonne så #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Svar:

Multiplicer tæller og nævneren ved #10^4# at få #1/402#, så lang deling at få:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Forklaring:

At beregne #0.0001 / 0.04020# multiplicér først både tæller og nævneren ved #10^4# at få #1/402#

Forudsat at vi ønsker en decimaludvidelse af kvotienten, lad os bruge lang division.

Først skriv ud multiplerne af #402# vi vil bruge:

# 0: farve (hvid) (XX000) 0 #

# 1: farve (hvid) (XX0) 402 #

# 2: farve (hvid) (XX0) 804 #

# 3: farve (hvid) (XX) 1206 #

# 4: farve (hvid) (XX) 1608 #

# 5: farve (hvid) (XX) 2010 #

# 6: farve (hvid) (XX) 2412 #

# 7: farve (hvid) (XX) 2814 #

# 8: farve (hvid) (XX) 3216 #

# 9: farve (hvid) (XX) 3618 #

Så begynder vores lange division:

Skriv udbyttet #1.000# under baren og divisoren #402# til venstre. Siden #402# er noget mindre end #1#, der er flere nuller for kvotienten, inden den går '. Når vi har bragt os ned 3 #0#s fra udbytte vores første løbende rest er #1000# og kvotientens første ikke-nul-ciffer er #COLOR (blå) (2) # resulterende i # 2 xx 402 = 804 # at blive trukket fra resten for at give den næste resten.

Bring ned en anden #0# fra udbyttet sammen med resten #196# at give #1960# og vælg det næste ciffer #COLOR (blå) (4) # for kvotienten osv.

Bemærk, at med den løbende resten er ankommet #10# vi er stort set tilbage til at dele #1/402# igen - det er vi har fundet den tilbagevendende decimaludvidelse:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Svar:

Jeg vil kapitalisere på George C. svar og giv min version af #1/402#!!!

Forklaring:

kig:

Svar:

Bare for sjov troede jeg, jeg ville tilføje en løsning også. Jeg vil betydeligt begrænse antallet af decimaler !!

#color (blå) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Forklaring:

Givet:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (lilla) ("Gør dem til mere mentalt håndterbare tal") ##color (purple) ("og anvend en korrektion i slutningen!") #

Multiplicer tælleren med #10^7# giver: 1000, så korrektionen er# Xx10 ^ (- 7) #

så # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Multiplicér nævneren ved #10^4# i form af

# 1 / 0,0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # så korrektionen for denne bit er # Xx10 ^ 4 #

At sætte alt sammen giver:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402farve (grøn) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Trin 1") #

# "" understregning ("") #

Skriv som:#' ' 402|1000#

Overvej kun hundrederne: # 10-: 4 = 2 + "Resten" #

Bare rolig om resten!

# "" understregning ("2") #

Skriv nu:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Trin 2") #

# 2xx402 = farve (brun) (804) #

# "" understregning ("2") #

Skriv nu:#' ' 402|1000#

# "" farve (brun) (understregning (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Trin 3") #

trække 804 fra 1000

# "" understregning ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" farve (brun) (understregning (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Trin 5") #

402> 196 så sæt et decimaltegn til højre for 2 og sæt et

#COLOR (rød) (0) # til højre for 196

# "" understregning ("2" farve (rød) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understregning (804 -) #

# "" 196farve (rød) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # så for stor

# 402xx4 = farve (magenta) (1608) <1960 # så vi vælger denne

så # 1960-: 402 = farve (grøn) (4) + "resterende" #

Så nu skriver vi:

# "" understregning ("" 2 "." farve (grøn) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understregning (804 -) #

#' '1960#

# "" understregning (farve (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Trin 6") #

# "" understregning ("" 2 "." farve (grøn) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" understregning (804 -) #

#' '1960#

# "" understregning (1608 -) #

#' '352#

352 <402 så sat #COLOR (rød) (0) # til højre for 352 og vi gentager trin 5. Denne cyklus fortsætter for evigt, hvis nummeret er irrationelt!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Indtil videre har vi 2.4. Anvendelsen af korrektionen bliver:

# 2.4 farve (grøn) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Se i begyndelsen for at se hvor #COLOR (grøn) (xx10 ^ (- 3)) # kommer fra.