Fodboldspilleren har en masse svarende til 100kg stående på jordoverfladen på afstanden 6,38 × 10 ^ 6m.kalkulere kraften af gravitationsattraktion mellem jorden og fodboldspilleren?

Svar:

#approx 1000N #

Forklaring:

Brug af Newtons lov om universel gravitation:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Vi kan finde tiltrækningskraften mellem to masser givet deres nærhed til hinanden og deres respektive masser.

Massen af fodboldspiller er # 100 kg # (lad os kalde det # M #), og Jordens masse er # 5.97 gange 10 ^ 24 # kg. (lad os kalde det # M #).

Og da afstanden skal være målt fra midten af objektet, må afstanden mellem jorden og afspilleren fra hinanden være jordens radius - hvilket er den afstand der er angivet i spørgsmålet - # 6.38 gange 10 ^ 6 # meter.

# G # er tyngdekraften konstant, som har en værdi af # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Lad os nu tilslutte alt i ligningen:

# F = (6,667408 gange 10 ^ -11) gange ((100) gange (5,97 gange 10 ^ 24)) / (6,38 gange 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978,8N ca. 1000N # som den mindste mængde af betydelige tal er givet er 1 signifikant tal.

Dette ligner tæt på værdien af gravitationsfeltstyrken eller jorden, # G #.

Hvis vi bruger ligningen, der giver gravitationsfeltstyrke eller kraft pr. Massemasse:

# G = (F) / m #

Vi kan teste vores svar. I virkeligheden, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Med vores værdi:

# G = 978,8 / 100 #

# g = 9.788 ca. 9.81 #

Så det mere eller mindre checker ud.