Hvad er (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Eksempel

Svar:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Forklaring:

Dette kaldes at finde kvadratet af en binomial.

# Rarr # Et udtryk med 2 udtryk er at være kvadreret, som betyder "bliver multipliceret med sig selv"

Selvom det er helt fint at skrive de to parenteser ud og multiplicere dem på den måde, er der en snapsregel, som er meget nyttigt at vide!

Denne færdighed dukker op hele tiden i Algebra, og du vil spare en masse tid, hvis du bare kan skrive ned svaret med det samme.

Dette danner også grundlag for en proces kaldet:

"Afslutte pladsen"

Regel for at kvadre en binomial # Rarr # et trinomialt

#color (rød) ("1. Sæt det første udtryk i beslaget") #

#color (blå) ("2. Multiplicer de to tegn i beslaget") #

#color (magenta) ("3. Multiplicér de to udtryk og fordoble produktet") #

#color (oliven) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Firkant det andet udtryk i beslaget") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # farve (rød) (25x ^ 10) farve (blå) (-) farve (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) farve (oliven) (+) farve (kalk)

Her er nogle flere eksempler:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #