Svar:
Polynomet i standardform er # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Forklaring:
#F (x) = farve (rød) ((2x-3) (x-2)) + farve (blå) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (hvid) (f (x)) = farve (rød) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + farve (blå) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (hvid) (f (x)) = farve (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farve (blå) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (hvid) (f (x)) = farve (rød) (2x ^ 2-7x + 6) + farve (blå) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (hvid) (f (x)) = farve (rød) (2x ^ 2) + farve (blå) (16x ^ 2) farve (rød) (- 7x) farve (blå) (- 40x) + farve (rød) 6 + farve (blå) (25) #
#COLOR (hvid) (f (x)) = farve (lilla) (18x ^ 2-47x + 31) #
Dette er ligningen af polynomet i standardform. Du kan bekræfte dette ved at tegne den oprindelige ligning og denne og se, at de er de samme parabola.
Svar:
#F (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = farve (blå) (18x ^ 2-47x + 31 #
Dette er standardformularen for en kvadratisk ligning:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Forklaring:
#F (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Først multiplicere # (2x-3) # ved # (X-2) # ved hjælp af FOIL-metoden.
#F (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Udvide # (4x-5) ^ 2 # ved hjælp af FOIL-metoden.
#F (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Saml som vilkår.
#F (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kombiner lignende udtryk.
#F (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # er i standardformular for en kvadratisk ligning:
# Ax ^ 2 + bx + c #, hvor:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
