Hvordan skriver du et polynom for volumenet af et prisme, hvis dimensionerne er 8x-4 med 2,5x med x?

Svar:

Prismængde # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Forklaring:

Ifølge Wikipedia, " et polynom er et udtryk bestående af variabler (også kaldet indeterminates) og koefficienter, der kun involverer operationerne af addition, subtraktion, multiplikation og ikke-negativt heltal eksponenter af variabler. "Dette kan omfatte udtryk som # x + 5 # eller # 5x ^ 2-3x + 4 # eller # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Volumenet af et prisme bestemmes generelt ved at multiplicere basen ved højde. Til dette vil jeg antage, at de givne dimensioner vedrører basis og højde af det givne prisme. Derfor er udtrykket for lydstyrken lig med de tre udtryk multipliceret med hinanden, hvilket giver

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Her har vi vores polynom, som vi kan omdanne til en ligning ved at erklære, at prismen er lig med den, eller

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Til virkelige løsninger af denne ligning, plotter vi dette i en graf som nedenfor, graf {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

hvilket viser, at der er virkelige anvendelige løsninger til denne ligning, når #x> 0,5 #

Jeg håber jeg hjalp!