Volumenet af et rektangulært prisme er (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Hvis prisens længde er 4x ^ 2y ^ 2 og dens bredde er (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), hvordan finder du højden af prisma y?

Svar:

# 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #

Forklaring:

bredde længde

# (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) #

# = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

højde = volumen ÷ bredde multipliceret med længde

# (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

# = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #= h

kontrollere

Volumen = bredde multipliceret med længde multipliceret med højde

# (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) #

# = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2 #

Dimensionerne for et rektangulært prisme er x + 5 for længden, x + 1 for bredden og x for højden. Hvad er prisens volumen?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Formlen for volumen er: v = l * w * h hvor v er volumenet, l er længden, w er bredden og h er højden. Ved at erstatte det, vi kender til denne formel, giver vi: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Længden af et rektangulært gulv er 12 meter mindre end to gange dets bredde. Hvis en diagonal af rektanglet er 30 meter, hvordan finder du længde og bredde af gulvet?

Længde = 24 m Bredde = 18 m Bredde (W) = W Længde (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ifølge Pythagorasætning: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (umuligt) Så, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

En blok af sølv har en længde på 0,93 m, en bredde på 60 mm og en højde på 12 cm. Hvordan finder du blokens samlede modstand, hvis den er placeret i et kredsløb, så strømmen løber langs dens længde? Langs dens højde? Langs bredden?

For langs længden: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega for langs bredden: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega for langs højden: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "formel kræves:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "til langsiden "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "for langs bredden" R = 1,59 * 10 ^ (-8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (-8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "for langs højden" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8