Hvad er den første afledte test for kritiske punkter?

Hvad er den første afledte test for kritiske punkter?
Anonim

Svar:

Hvis den første derivat af ligningen er positiv på det tidspunkt, så øges funktionen. Hvis det er negativt, falder funktionen.

Forklaring:

Hvis den første derivat af ligningen er positiv på det tidspunkt, så øges funktionen. Hvis det er negativt, falder funktionen.

Se også:

Formode #F (x) # er kontinuerlig på et stationært punkt # X_0 #.

  1. Hvis #F ^ '(x)> #0 på et åbent interval, der strækker sig fra venstre # x_0 og f ^ '(x) <0 # på et åbent interval, der strækker sig lige fra # X_0 #, derefter #F (x) # har et lokalt maksimum (muligvis et globalt maksimum) på # X_0 #.

  2. Hvis #F ^ '(x) <0 # på et åbent interval, der strækker sig fra venstre fra # x_0 og f ^ '(x)> 0 # på et åbent interval, der strækker sig lige fra # x_0, derefter f (x) # har et lokalt minimum (muligvis et globalt minimum) på # X_0 #.

  3. Hvis #F ^ '(x) # har samme tegn på et åbent interval, der strækker sig fra venstre # X_0 # og på et åbent interval, der strækker sig lige fra # x_0, derefter f (x) # har et bøjningspunkt på # X_0 #.

Weisstein, Eric W. "First Derivative Test." Fra MathWorld - En Wolfram Web Resource.