Ligningen y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 modeller prisen på benzin på en lokal benzinstation i marts sidste år. I ligningen svarer x = 1 til 1. marts. På hvilket tidspunkt i marts var gasprisen den højeste? Hvad var prisen på den dato?

Svar:

31. marts

$25.018

Forklaring:

Vi har en ligning hvor graden af # Y # er 1 og graden af #x# er 2. Bemærk at koefficienten for den ensomme periode på # Y # og udtrykket af #x# med højeste grad er begge positive.

Grafen af ligningen er den for en parabola åbning opad.

Hvad betyder det?

Vi har parabolens hjørne som dets laveste punkt (dvs. pris).

Gasprisen falder fra et hvilket som helst punkt (dato) inden hjørnet op til vertexet.

På den anden side vil gasprisen stige fra startpunktet og fremad.

For at kontrollere udviklingen i marts (hvor #x = 1 => # 1 marts), lad os bruge x = 1 og x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,488 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,488 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,488 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1.372 #

Bemærk, at når vi øger værdien af #x#, den tilsvarende værdi af # Y # øges også. Det betyder at fra #x = 1 # og vi er allerede forbi det laveste punkt. Prisen på gassen vil fortsætte med at stige som dagens fremskridt.

Det betyder for marts måned, at gasprisen vil være højest på den sidste dag i måneden.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,488 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #