Hvad er .4 gentaget som en brøkdel?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første kan vi skrive:

#x = 0.bar4 #

Dernæst kan vi multiplicere hver side af #10# giver:

# 10x = 4.bar4 #

Så kan vi trække hver side af den første ligning fra hver side af den anden ligning, hvilket giver:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Vi kan nu løse for #x# som følger:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / farve (rød) (9) = 4 / farve (rød) (9) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (9))) x) / annuller (farve (rød) (9)) = 4/9 #

#x = 4/9 #