Hvad er 0,714285 gentaget som en brøkdel?

Svar:

#x = 5/7 #

Forklaring:

Jeg skal bruge overlinjen til at angive de gentagne tal.

lade # x = 0.bar (714285) "1" #

Derefter # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Træk ligning 1 fra ligning 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Reducer fraktionen:

#x = 5/7 #

Svar:

#5/7#

Forklaring:

# 0.bar (714.285) # antager jeg, hvad du spørger, jeg vil bruge en uendelig geometrisk serie som:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "fortsætter den med" #

Brug af formlen:

# S = a_1 / (1-r) #

# A_1 # er det første begreb

# R # er forandringshastigheden

Så # R # er lig med

# R =,000000714285 / 0,714285 #

# R = 0.000001 #

# S = (0,714285) / (1-0,000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #

Hvad er 0,25 gentaget som en brøkdel?

Den metode, jeg skal vise dig, er meget anvendelig for andre af denne type spørgsmål. Nummeret du multiplicerer med vil have brug for nøje overvejelse. x = 25/99 Lad x = 0.25bar25 ...... (1) Så 100x = 25.2525 ... (2) (2) - (1) giver: x (100-1) = 25 x = 25 / 99

Hvad er 0,3 gentaget som en brøkdel i enkleste form?

0.bar 3 = 1/3 Tag en lommeregner og divider: 1 div 3 og svaret bliver 0.333333 ...

Hvad er 1,5 gentaget som en brøkdel?

1.5555 ... = 1.bar5 = 14/9 Der er et par måder at slå en gentagende decimal til en brøkdel. Her er den matematiske måde at udlede det på: Vores tal er en hel (1) plus en decimaldel (0,55555 ...). Vi vil vende denne decimal del i en ordentlig brøkdel og derefter tilføje vores hele (1) tilbage til den. Lad x = 0.55555 ... Multiplicere begge sider med 10. 10x = 5.55555 ... Træk den nye hele del (5) fra begge sider. 10x - 5 = 0.55555 ... Bemærk vores nye højre side er præcis det, vi kaldte x tidligere. Vi erstatter det med x for at få: 10x - 5 = x Løsning for x: