Hvad er amplitude og periode for y = 2sinx?

Svar:

# 2,2pi #

Forklaring:

# "standardformularen for" farve (blå) "sinusfunktionen" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b #

# "faseskift" = -c / b "og lodret skift" = d #

# "her" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitude" = | 2 | = 2, "periode" = 2pi #

Svar:

amplitude: #2#

periode: #360^@#

Forklaring:

amplituden af #y = sin x # er #1#.

# (sin x) # multipliceres med #2#, dvs. efter funktionen #sin x # er blevet anvendt, multipliceres resultatet med #2#.

resultatet af #sin x # for grafen #y = sinx # er # Y # på et hvilket som helst tidspunkt i grafen.

resultatet af # 2 sin x # for grafen #y = sin x # ville være # 2y # på et hvilket som helst tidspunkt i grafen.

siden # Y # er den lodrette akse, ændrer koefficienten af # (sin x) # ændrer grafens vertikale højde.

amplituden er værdien af afstanden mellem #x#-aks og det højeste eller laveste punkt på grafen.

til #y = (1) sin x #, amplituden er #1#.

til #y = 2 sin x #, amplituden er #2#.

Perioden af en graf er, hvor ofte grafen gentager sig selv.

grafen af #y = sin x # gentager sit mønster hver gang #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, # i 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, etc.

(den viste graf er #y = sin x # hvor # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

hvis den værdi, som funktionen #synd# Anvendes til ændringer, vil grafen ændre sig langs #x#-akse.

f.eks. hvis værdien ændres til #y = synd 2x #, # Y # vil være #sin 90 ^ @ # på #x = 45 ^ @ #, og #sin 360 ^ @ # på #x = 180 ^ @ #.

rækkevidden af de værdier, som # Y # kan tage vil forblive den samme, men de vil være på forskellige punkter af #x#.

hvis koefficienten for #x# er øget, synes de højeste og laveste punkter på grafen tættere sammen.

Den pågældende funktion er imidlertid ikke koefficienten for #(x)# - kun koefficienten for # (sin x) #.

rækkevidden af værdier, som # Y # kan tage er fordoblet, men #x# vil gentage sig på samme punkter.

amplituden er #2#, og perioden er #360^@#.