Hvad er den geometriske fortolkning af at multiplicere to komplekse tal?

Lade # Z_1 # og # Z_2 # være to komplekse tal.

Ved omskrivning i eksponentiel form, # {(z_1 = r_1e ^ {jeg theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Så, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Derfor kan produktet af to komplekse tal geometrisk fortolkes som kombinationen af produktet af deres absolutte værdier (# r_1 cdot r_2 #) og summen af deres vinkler (# Theta_1 + theta_2 #) som vist nedenfor.

Jeg håber, at dette var klart.

Multiplicere et tal med 4/5, så dividere med 2/5 er det samme som at multiplicere med hvilket nummer?

............. Er det samme som mulitplying ved 8/25 ...... Vi starter med x og mulitply x ved 4/5: x xx4 / 5 = (4x) / 5, og multiplicér derefter (4x) / 5 ved 2/5: (4x) / 5xx2 / 5 = (8x) / 25 Og faktoren er 8/25.

Et tal er fire gange et andet tal. Hvis det mindre tal trækkes fra det større tal, er resultatet det samme, som om det mindre tal blev forøget med 30. Hvad er de to tal?

A = 60 b = 15 Større antal = a Mindre antal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

I betragtning af det komplekse nummer 5 - 3i, hvordan graverer du det komplekse nummer i det komplekse plan?

Tegn to vinkelrette akser, som du ville for en y, x graf, men i stedet for yandx bruge iandr. Et plot af (r, i) vil være så r er det reelle tal, og jeg er det imaginære tal. Så tag et punkt på (5, -3) på r, i grafen.