Turist dækket 600 km. Hver dag ville han gå på samme antal kilometer. Hvis turisten gik 10 km mere hver dag, så ville han rejse i 5 dage mindre. Hvor mange dage rejste turisten?

Svar:

#t = 20 #

Forklaring:

Lade # D # være den afstand, turisten rejser hver dag.

Lade # T # være antallet af dage rejsen rejste til at dække 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Hvis turisten rejste 10 km mere, skal han rejse 5 dage mindre

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Men #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Men da vi taler om afstand, skal værdien være positiv.

# => d = 30 #

Nu for at få antallet af dage rejst

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #