Svar:
Vertex: # (-1, -4)#, symmetriakse: # x = -1 #, x-skæringspunkter:# x ~~ -2.155 og x ~~ 0.155 #, y-skæring:
# Y = -1 #, yderligere point:# (1,8) og (-3,8) #
Forklaring:
Dette er ligning af parabol, så vertex, symmetriakse,
x aflytninger, y aflytning, åbning af parabola, yderligere punkter
på parabolen er nødvendige for at tegne graf.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 eller y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # eller
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 eller 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Dette er vertex form af ligning,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
at være vertex, her # h = -1, k = -4, a = 3 # Siden #en# er positiv, parabola åbner opad og vertex er på # (-1, -4)#.
Symmetriaksen er # x = h eller x = -1; #
y-afsnit er fundet ved at sætte # X = 0 # i ligningen
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 eller (0, -1) #
x-aflytninger findes ved at sætte # Y = 0 # i ligningen
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 eller 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # eller
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 eller (x + 1) = + - 2 / sqrt3 eller x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
eller # x ~~ -2.155 og x ~~ 0.155 #. Yderligere punkter:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 eller (1,8) # og
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 eller (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
