Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (4, 1), (7, 4) og (2, 8) #?

Svar:

#(53/18, 71/18)#

Forklaring:

1) Find hældningen af to linjer.

# (4,1) og (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) og (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) Find vinkelret på begge skråninger.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) Find midtpunkterne for de punkter du brugte.

# (4,1) og (7,4) #

# Mid_1 # = #(11/2,3/2)#

# (7,4) og (2,8) #

# Mid_2 # = #(9/2,6)#

4) Brug hældningen til at finde en ligning der passer til den.

# M = -1 #, punkt = #(11/2, 3/2)#

# Y = -x + b #

# 3/2 = -11 / 2 + b #

# B = 7 #

# Y = -x + 7 # #=> 1#

# M = 5/4 #, punkt = #(9/2,6)#

# Y = 5 / 4x + b #

# 6 = 9/2 * 5/4 + b #

# 6 = 45/8 + b #

# B = 3/8 #

# Y = 5 / 4x + 3/8 # #=> 2#

4) Set svarer ligninger til hinanden.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18x = 53 #

# X = 53/18 #

5) Indsæt x-værdien og løse for y

# Y = -x + 7 #

# Y = -53/18 + 7 #

# Y = 73/18 #

6) svaret er …

#(53/18, 71/18)#