På en tur fra Detroit til Columbus, Ohio kørte fru Smith med en gennemsnitlig hastighed på 60 MPH. Tilbagevendende var hendes gennemsnitlige hastighed 55MPH. Hvis det tog sin time længere på returflyvningen, hvor langt er det fra Detroit til Columbus?

Svar:

220 miles

Forklaring:

Lad afstanden være x Miles

Fra Detroit til Columbus, Ohio, tog hun x / 60 timer

Og mens hun kom tilbage tog hun x / 55 timer.

Nu som pr spørgsmål, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Formlen for at finde afstået distance er:

#d = s xx t #

Hvor:

# D # er den tilbagelagte afstand, hvad vi løser for.

# S # er gennemsnitshastigheden rejst:

# 60 "mph" # på vej der
# 55 "mph" # på vej tilbage

# T # er rejsen tid.

Vi kan skrive en ligning for turen ud som:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Vi kan skrive en ligning for turen tilbage som:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Fordi afstanden begge veje var den samme, kan vi nu ligestille højre side af hver ligning og løse for # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + (55 "mi" / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + (55 "mi") / farve (rød)))) xx 1 / 3farve (rød) (annuller (farve (sort) ("hr"))))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - farve (rød) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60-55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (rød) ("hr") / farve (blå) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = farve (rød) mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (farve (rød) ("hr")) / farve (blå) (farve (sort) (annullere (farve (blå) (5))) farve (sort) (annullere (farve (blå) ("mi"))))) xx (farve (blå) (annuller (farve (sort) (5))) tcolor (blå) (blå) ("hr"))) = farve (rød) ("hr") / farve (blå)) (annullere (farve (sort) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (rød) ("hr")) / (farve (blå) (5) xx 3) #

#t = (farve (blå) (annuller (farve (sort) (55))) 11farve (rød) ("hr")) / (annuller (farve (blå) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Nu, erstatning # 11/3 "hr" # til # T # i den første ligning og beregne den tilbagelagte afstand:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # bliver til:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (farve (blå) (annuller (farve (sort) (60))) / farve (rød)) (annullere (farve (sort) (3))) farve (rød) (annullere (farve (sort) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Svar:

242 miles

Forklaring:

Afstanden er hastighed x tid

Rejsen ud er den samme afstand som rejsen tilbage

Indstil afstanden som # D # miles

Indstil tiden som # T # timer

Så rejs ud, vi har # d = txx 60 mph "" ………….. Ligning (1) #

Så rejs tilbage, vi har # d = (t + 1/3) xx55mph "" Ligning (2) #

sidestille #Eqn (1) "til" Eqn (2) "til" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55T + 55/3 #

Trække fra # 55T # fra begge sider

# 5t = 55/3 #

Opdel begge sider med 5

# t = 55/15 "timer" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "timer" …………….. Ligning (3) #

Ved brug af #Eqn (3) # erstatning for # T # i #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # miles

Krishas skole ligger 40 km væk. Hun kørte med en hastighed på 40 mph (miles per time) for den første halvdel af afstanden, så 60 mph for resten af afstanden. Hvad var hendes gennemsnitlige hastighed for hele turen?

V_ (avg) = 48 "mph" Lader opdele det i to tilfælde, den første og anden halvdel. Hun kører afstanden s_1 = 20, med hastigheden v_1 = 40 Hun kører afstanden s_2 = 20, med hastigheden v_2 = 60 Tiden for hver sag skal gives ved t = s / v Tiden det tager at køre den første halvdel: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Tiden det tager at køre anden halvdel: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Den samlede afstand og tid skal være henholdsvis s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Gennemsnitshastigheden v_ gns) = S_ "total" / T_ "total"

Seth kørte fra Lancaster til Philadelphia med en gennemsnitlig hastighed på 64. Ved at rejse med en gennemsnitlig hastighed på 78 miles i timen kunne han være ankommet 10 minutter tidligere. Hvor langt er det fra Lancaster til Philadelphia?

59,43 miles Lad afstanden mellem Lancaster til Philadelphia er x miles. Seth går 64 miles om 1 time. Så han går x miles i x / 64 timer. Igen, hvis han går 78 miles om 1 time. Så tog det x / 78 timer. Nu sparer han som svar på 10 minutter = 10/60 = 1/6 timer. Så x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2,32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2,32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Bemærk: LCM af 64,78 er 2,32,39]

Rob forlod Marks hus og kørte mod dumpningen med en gennemsnitlig hastighed på 45 km / t James efterladt senere kørsel i samme retning med en gennemsnitlig hastighed på 75 km / t. Efter kørsel i 3 timer tog James sig op. Hvor længe kørte Rob før James fangede?

Afstanden de rejste var den samme. Den eneste grund til, at Rob rejste så langt, var at han havde en start, men da han var langsommere, tog det ham længere. Svaret er 5 timer. Total afstand baseret på James hastighed: s = 75 * 3 (km) / annullere (h) * annullere (h) s = 225km Dette er den samme afstand Rob rejste, men på et andet tidspunkt, da han var langsommere. Tiden det tog ham var: t = 225/45 annullere (km) / (annullere (km) / h) t = 5h