Hvad er ligningens ligning, der går gennem (34,5) og (4, -31)?

Svar:

#y = (6x-179) / 5 #.

Forklaring:

Vi vil oprette koordinaterne som:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Nu trækker vi fra #x#s og # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Vi deler nu forskellen i # Y # over det i #x#.

#36/30 = 6/5#.

Så # M # (Gradient) #= 6/5#.

Ligning af en lige linje:

#y = mx + c #. Så lad os finde # C #. Vi erstatter værdier for ethvert af koordinaterne og af # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, # c = 5 - 204/5 #, # c = -179 / 5 #. Så, #y = (6x-179) / 5 #.

Svar:

#farve (blå) (y = 6 / 5x-35,8) #

Forklaring:

Standardform ligning er:

#COLOR (blå) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Hvor m er hældningen (gradient), og c er det punkt, hvor plottet krydser y-aksen i denne sammenhæng.

Graden er mængden af op (eller ned) af y for mængden af langs for x-aksen. #color (blue) ("Overvej altid fra venstre til højre.") #

Så #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Som #(34,5)# er opført først du går ud fra, at dette er den venstre side af de to.

# m = (-36) / (- 30) # opdeling negativt i negativ giver positiv

#farve (blå) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Stedfortræder (2) til (1) giver:

#COLOR (blå) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Nu er alt, hvad vi skal gøre, erstatning for kendte værdier for x og y for at opnå det for c

Lade # (x, y) -> (34,5) #

Derefter # y = 6 / 5x + c "" # bliver til:

#farve (brun) (5 = (6/5 gange 34) + c) # #COLOR (hvid) (xxx) #parenteser, der kun anvendes til gruppering

Trække fra #farve (grøn) ((6/5 gange 34)) # fra begge sider giver

#farve (brun) (5) -farve (grøn) ((6/5 gange 34)) farve (hvid) (xx) = farve (hvid) (xx) farve (brun) ((6/5 gange 34)) -farve (grøn) ((6/5 gange 34)) farve (brun) (+ c) #

# c = 5- (6/5 gange 34) #

#farve (blå) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Stedfortræder (4) til (3) giver:

#farve (blå) (y = 6 / 5x-35,8) #