Hvad er de første og andre derivater af f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

Svar:

# 1/3 ln (x-1) ^ 2-ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2/3 ln (x-1) -1 / 3LN (x + 3) #

# f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3)) -> f' '= -2 / (3 (x-1) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

Forklaring:

Brug først logaritmerne til at forenkle. Bring eksponenten til fronten og husk at loggen af en kvotient er forskellen mellem loggene, så når jeg opløser den i simpel logaritmisk form, så finder jeg derivaterne. Når jeg har det første derivat, så bringer jeg op # (X-1) # og# (x + 3) # til toppen og anvend strømregulering for at finde det andet derivat. Bemærk at du også kan bruge kæderegel, men forenkling kan være lidt sværere og længere.

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend

Hvad er de første og andre derivater af f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 og f' '(x) = (1-21n (x-2)) / (x-2) ^ 3 Dette er en quotien, så vi anvender kvotientreglen her for at få den første afledning af denne funktion. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / 2) ^ 2. Vi gør det igen for at få den 2. derivat af funktionen. f (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) 1 / (x-2) (x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-21n (x-2)) / (x-2)