Hvad er ligningens ligning gennem (1, -4) og (4, -1)?

Svar:

# y = x-5 #

Forklaring:

Hvis du ved, at en linje passerer gennem to punkter, så er den linje unik. Hvis punkterne er # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) #, så er ligningen for linjen

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

I dit tilfælde har vi # (X_1, y_1) = (1, -4) # og # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Plugging disse værdier i formlen giver

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

som bliver

# frac {x-4} {annuller (-3)} = frac {y + 1} {annuller (-3)} #

Isolering af # Y # Term, vi ankommer til formularen # y = x-5 #

Lad os kontrollere:

vores to punkter tilfredsstiller denne ligning, fordi # Y # koordinat er mindre end #x# koordinere af #5# enheder:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, og

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #