Omkredsen af et rektangel er 24 tommer, hvordan finder du dimensionerne, hvis længden er 3 gange større end dens bredde?

Svar:

Længde: 9 tommer

Bredde: 3 tommer

Forklaring:

Du bruger de oplysninger, der er givet til dig, til at skrive et system med to ligninger.

Omkredsen af et rektangel er lig med summen af dets længde og dens bredde multipliceret med #2#

#farve (blå) (P = 2 * (L + w)) #

I dit tilfælde ved du det

# 2 (L + w) = 24 #

Dette bliver din første ligning.

Nu fokusere på, at dens længde er 3 gange større end dens bredde. Dette kan skrives som dette

#L = 3 * w #

Dit system vil være

# {(2 (L + w) = 24), (L = 3w):} #

For at løse længden og bredden af rektanglet skal du bruge det udtryk, du har brug for # L # i den første ligning for at få # W #

# 2 * (3w + w) = 24 #

# 2 * 4w = 24 => w = 24/8 = farve (grøn) (3) #

Det betyder at # L # er lig med

#L = 3 * 3 = farve (grøn) (9) #

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Længden af et rektangel er 3,5 tommer mere end dens bredde. Omkredsets omkreds er 31 tommer. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Længde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynd med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Udfyld derefter de oplysninger, vi kender. Perimeteren er 31 "og længden er lig med bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Så løser vi for w ved at dividere alt ved 2. Vi er derefter tilbage med 15,5 = w + 3,5 + w. Træk derefter 3,5 og kombiner w'erne for at få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igen for at finde w og vi får 6 = w. Dette fortæller os, at bredden er lig med 6 tommer, halvdelen af problemet. For at finde længden forbinder vi blot de nye fundne br

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7