Svar:
Dette er den forkerte formel for overfladen af et rektangulært prisme. Den rigtige formel er:
#S = 2 (wl + wh + lh) #
Se nedenfor for en proces til at løse denne formel for # W #
Forklaring:
For det første opdeler hver side af ligningen med #COLOR (rød) (2) # for at eliminere #parenthesis samtidig med at ligningen balanceres:
# S / farve (rød) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / farve (rød) (2) #
# S / 2 = (farve (rød) (annuller (farve (sort) (2))) (wl + wh + lh)) / annuller (farve (rød) (2)) #
# S / 2 = wl + wh + lh #
Dernæst trække #COLOR (rød) (LH) # fra hver side af ligningen for at isolere # W # vilkår og samtidig holde ligningen afbalanceret:
# S / 2 - farve (rød) (lh) = wl + wh + lh - farve (rød) (lh) #
# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #
# S / 2 - lh = wl + wh #
Så faktor a # W # fra hvert udtryk på højre side af ligningen giver:
# S / 2 - lh = w (l + h) #
Nu divider hver side af ligningen med #farve (rød) ((l + h)) # at løse for # W # samtidig med at ligningen afbalanceres:
# (S / 2 - lh) / farve (rød) ((l + h)) = (w (l + h)) / farve (rød)
# (S / 2) / farve (rød) ((l + h)) - (lh) / farve (rød) ((l + h)) = (wcolor (rød) + h))))) / Annuller (farve (rød) ((l + h))) #
# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #
#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #
Vi kan også omskrive dette som:
#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #
#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #
#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #
