Svar:
Du kan vippe skålen ved
Forklaring:
På billedet ovenfor kan du se skålen med vand som prænenteret i problemet og en hypotetisk skrå skål med vandet, der når skålens kant. De to halvkuglecentre er overlejret, og de to diametre danner en vinkel a.
Den samme vinkel findes i den rigtige trekant dannet med:
-Segmentet fra halvkuglecentret til vandområdets centrum (
-Segmentet fra halvkuglecentret til vandoverfladen
-Segmentet fra vandoverfladen centrum til dets kant
I denne trekant,
derfor
Afløbet kan tømme vandet fra en fuld vask i 3 minutter. Hvis vandet kører, mens afløbet er åbent, tager det 8 minutter at tømme en fuld vask. Hvor lang tid ville det tage at fylde en tom vask med afløb lukket?
4 4/5 minutter Dræn åben tryklukke lukket 1 minut - 1/3 sink Dræn åbent tryk åbnet 1 minut - 1/8 vask Dræn lukket tappe åbnet 1 minut - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Hvis det fylder 5/24 af vasken i 1 minut, vil det tage 24/5 minutter at fylde hele sinken som er 4 4/5 minutter
Triangle XYZ er ligesåede. Basisvinklerne, vinkel X og vinkel Y, er fire gange målepunktet af vinkelsvinklen, vinkel Z. Hvad er målingen af vinkel X?
Opsæt to ligninger med to ukendte. Du vil finde X og Y = 30 grader, Z = 120 grader. Du ved at X = Y, det betyder at du kan erstatte Y ved X eller omvendt. Du kan udarbejde to ligninger: Da der er 180 grader i en trekant, betyder det: 1: X + Y + Z = 180 Substitut Y ved X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 kan også lave en anden ligning baseret på den vinkel Z er 4 gange større end vinkel X: 2: Z = 4X Lad os nu sætte ligning 2 i ligning 1 ved at erstatte Z ved 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert denne værdi af X i enten den første eller den anden ligning (lad os gøre nummer 2): Z
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (