Antag at y varierer direkte med x, og når y er 2, er x 3. a. Hvad er den direkte variation ligning for dataene? b. Hvad er x, når y er 42?

Givet, #y prop x #

så, # Y = kx # (# K # er en konstant)

Givet, for # Y = 2, x = 3 #

så, # K = 2/3 for #

Så vi kan skrive, # y = 2/3 x # ……………………#en#

hvis,# Y = 42 # derefter, # X = (3/2) * 42 = 63 #…………….# B #

Svar:

# X = 63 #

Forklaring:

# "den oprindelige erklæring er" ypropx #

# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #

# "af variation" #

# rArry = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" #

# "for at finde k bruge den givne betingelse" #

# "når" y = 2, x = 3 #

# Y = kxrArrk = y / x = 2/3 #

# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 2 / 3x "eller" y = (2x) / 3) farve 2/2) |))) #

# "når" y = 42 "derefter" #

# 42 = (2x) / 3 #

# RArr2x = 3xx42 #

# RArrx = (3xx42) / 2 = 63 #

Antag at y varierer direkte med x, og når y er 16, x er 8. a. Hvad er den direkte variation ligning for dataene? b. Hvad er y, når x er 16?

Y = 2x, y = 32 "den oprindelige sætning er" ypropx "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArry = kx "for at finde k bruge den givne tilstand" "når" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 2x) farve ) (2/2) |)) "når" x = 16 y = 2xx16 = 32

Det ordnede par (1,5, 6) er en løsning med direkte variation, hvordan skriver du ligningen for direkte variation? Representerer invers variation. Representerer direkte variation. Representerer heller ikke.?

Hvis (x, y) repræsenterer en direkte variation løsning så y = m * x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m * (1.5) rarr m = 4 og den direkte variation ligning er y = 4x Hvis (x, y) repræsenterer en invers variation løsning, så y = m / x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m / 1.5 rarr m = 9 og den inverse variation ligning er y = 9 / x Enhver ligning, som ikke kan omskrives som en af ovenstående, er hverken en direkte eller en inversvariation ligning. For eksempel er y = x + 2 hverken.

Hvad er den direkte variation ligning, hvis y varierer direkte med x, og y = 2 når x = 4?

Y varierer direkte med x => y = kx hvis x = 4, så y = 2 => 2 = k (4) => 4k = 2 => k = 1/2 => y = 1 / 2x #