Hvad er ekstremt af f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1)?

Svar:

x = -3 eller x = -1

Forklaring:

# f = e ^ x, g = x ^ 2 + 2x + 1 #

# f '= e ^ x, g' = 2x + 2 #

#f '(x) = fg' + gf '= e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (2x + 2 + x ^ 2 + 2x + 1) = 0 #

# e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 #

# E ^ x (x + 3) (x + 1) = 0 #

# e ^ x = 0 eller x + 3 = 0 eller x + 1 = 0 #

ikke muligt, # x = -3 eller x = -1 #

#F (-3) = e ^ -3 (9-6 + 1) = 0,199 #-> max

#f (-1) = e ^ -1 (1-2 + 1) = 0 #-> min

Jeg forstår at hyperbole er den ekstreme definition af overdrivelse, men så igen hvad er en overdrivelse og hvor dårlig skal det være at være ekstremt?

En overdrivelse er, når du gør en erklæring bedre eller værre, end den rent faktisk er. For eksempel kan nogen sige "det regner katte og hunde", når det rent faktisk er en let dråbe.

Hvad er ekstremt af f (x) = 1 - sqrt (x)?

Max f = 1. Der er ikke noget minimum. y = f (x) = 1-sqrtx. Grafen er indsat. Dette repræsenterer en semi parabola, i kvadranterne Q_1 og Q_4, hvor x> = 0. Max y er ved enden (0, 1). Selvfølgelig er der intet minimum. Bemærk at, som x til oo, y til -oo. Forældelsens ligning er (y-1) ^ 2 = x som kan separeres i y = 1 + -sqrtx. graf {y + sqrtx-1 = 0 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]}

Hvad er ekstremt af f (x) = 2x + 1?

Ingen extrema Da vi har f '(x) = 2 og 2ne 0