Svar:
Forklaring:
Det første skridt er at finde ud af, hvad 21% er som et tal. Nå betyder 21% 21 dele ud af en 100 - som kan udtrykkes som brøkdelen
Dernæst fortolker vi "produktet af 21% og et nummer". Hvad er et nummer? Svaret er i spørgsmålet! Nogle tal er et hvilket som helst tal - en decimal, en fraktion, et tal, en kvadratrod osv. For at repræsentere "nogle tal" i matematiske termer bruger vi et brev kaldet a variabel. Denne variabel står kun for et nummer - det kan være alt, hvad du vil have det. Normalt er variabler noget som
Hvad betyder "produkt" nu? Multiplikation! Det er så nemt. Så produktet af 21% (
Produktet af tre heltal er 56. Det andet tal er to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mere end det første nummer. Hvad er de tre tal?
X = 1.4709 1-tal nummer: x 2-nummer: 2x 3-tal nummer: x + 5 Løs: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x svarer omtrent til 1.4709, så finder du dit 2-nd og 3-rd tal Jeg vil foreslå dig at dobbelttjekke spørgsmålet
Produktet af tre heltal er 90. Det andet tal er to gange det første tal. Det tredje nummer to mere end det første nummer. Hvad er de tre tal?
22,44,24 Vi antager det første tal at være x. Første nummer = x "to gange det første nummer" Andet nummer = 2 * "første nummer" Andet nummer = 2 * x "to gange end det første nummer" Andet nummer = "første nummer" +2 Tredje nummer = x + 2 Produktet af tre heltal er 90. "første nummer" + "andet nummer" + "tredje nummer" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu løser vi for x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu hvor vi ved hvad x er, kan vi plugge det ind for at finde hvert enkelt nummer, når x = 22 Første = x = 22
Hvad er to positive tal, hvis sum af det første nummer kvadreres og det andet nummer er 54, og produktet er et maksimum?
3sqrt (2) og 36 Lad tallene være w og x. x ^ 2 + w = 54 Vi vil finde P = wx Vi kan omarrangere den oprindelige ligning til at være w = 54 - x ^ 2. Ved at erstatte får vi P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Tag nu derivatet med hensyn til x. P '= 54 - 3x ^ 2 Lad P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Men da vi får at tallene skal være positive, kan vi kun acceptere x = 3sqrt ). Nu bekræfter vi, at dette faktisk er et maksimum. Ved x = 3 er derivatet positivt. Ved x = 5 er derivatet negativt. Derfor giver x = 3sqrt (2) og 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 et maksima