12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 Find derefter værdien af b i form af a?

Svar:

#color (blå) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

med # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # og # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Forklaring:

Fra de givne ligninger # 12 ^ a = 18 # og # 24 ^ b = 16 #

Opløsning:

Fra # 12 ^ a = 18 #, vi deler begge sider af ligningen med #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #første ligning

Fra # 24 ^ b = 16 #, vi deler begge sider af ligningen med #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #anden ligning

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Multiplicer begge sider af #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Tag logaritmen på begge sider af ligningen

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Opdel begge sider af #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.