Svar:
Forklaring:
Kvadrater bliver virkelig store meget hurtigt, så du ikke vil bruge større numre. Det største antal kvadrater vil være fra
ved brug af
Jo større forskellen mellem de to tal er, desto større tal vil det være.
Brug derfor to tal med den mindste forskel mellem dem, som vil være
Summen af to tal er 20. Find den mindste mulige sum af deres kvadrater?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x For a og b: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 Herfra kan se, at tættere værdier af a og b vil have en mindre sum. Således for a = b, 10 + 10 = 20 og 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.
Summen af to tal er 20. Hvad er den mindst mulige sum af deres kvadrater?
200 x + y = 20 f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 y = 20 x x (x) = x ^ 2 + (20 x) 2 2 = 2x ^ 2 - 40x + 400 Vi ønsker hjørnet. x_V = -b / (2a) = 40/4 = 10S (10) = 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200
Når sønnen bliver lige så gammel som sin far i dag, bliver summen af deres alder 126. Da faderen var lige så gammel som sin søn er i dag, var summen af deres alder 38. Find deres aldre?
Sønens alder: 30 faders alder: 52 Vi skal repræsentere sønnenes alder 'i dag' af S og faderens alder 'i dag' af F. Den første fred med information vi har er, at når sønnen (S + et par år) være lig med faderns nuværende alder (F), summen af deres alder skal være 126. Vi skal så bemærke, at S + x = F hvor x repræsenterer et antal år. Vi siger nu, at faderens alder i x år vil være F + x. Så de første oplysninger vi har er: S + x + F + x = 126 men S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Den anden information er