Hvad er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -8 og et fokus på (-7,3)?

Svar:

# (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) #

Forklaring:

Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3), i den negative retning af x-akse, fra direktoren.

Ved at bruge definitionen af parabolen som stedet for det punkt, der er lige fra direktoren og fokuset, er dens ligning

#sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x,> 0 #,

som parabolen er på fokus-siden af directrixen, i den negative x-retning.

Kvadrering, udvidelse og forenkling er standardformularen.

# (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) #.

Parabolens akse er y = 3, i den negative x-retning, og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2.,