Hvordan bruger du den trapezformede regel med n = 4 til at estimere det integrerede int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

Svar:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

Forklaring:

Trapeziumreglen fortæller os at:

# Int_b ^ AF (x) dx ~~ h / 2 f (x_0) + f (x_n) +2 f (x_1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # hvor # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Så vi har:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) over 2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0.78 + 1,97 + 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#

Martina bruger n perler til hver halskæde, hun laver. Hun bruger 2/3 det antal perler til hvert armbånd, hun laver. Hvilket udtryk viser antallet af perler, som Martina bruger, hvis hun laver 6 halskæder og 12 armbånd?

Hun har brug for 14n perler, hvor n er antallet af perler, der anvendes til hver halskæde. Lad n være antallet af perler, der er nødvendige for hver halskæde. Så de perler, der er nødvendige til et armbånd, er 2/3 n Så det totale antal perler ville være 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

Hvordan bruger du den trapezformede regel med n = 4 til at approximere området mellem kurven 1 / (1 + x ^ 2) fra 0 til 6?

Brug formlen: Areal = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) for at opnå resultatet: Område = 4314/3145 ~ = 1,37 h er trinlængden Vi find trinlængden ved hjælp af følgende formel: h = (ba) / (n-1) a er minimumsværdien af x og b er den maksimale værdi af x. I vores tilfælde er a = 0 og b = 6 n antallet af strimler. Derfor er n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Så værdierne for x er 0,2,4,6 "NB:" Fra x = 0 tilføjer vi trinlængden h = 2 for at få den næste værdi af x op til x = 6 For at finde y_1 op til y_n (eller y_4) plugger

Nogle venner går til butikken for at købe skoleartikler. Noel bruger $ 4,89. Holly bruger 3 gange så meget som Noel. Kris bruger $ 12,73 mere end Holly. Hvor meget bruger Kris?

Kris brugte $ 27,4. Lad os bryde det op. Først lad os lade: Penge den farve (rød) "Noel" brugt være farve (rød) N Penge som farve (magenta) "Holly" brugt være farve (magenta) H Penge der farve (blå) "Kris" brugt være farve ( blå) K Vi ved, at: farve (rød) N = $ 4.89 farve (magenta) H = 3 * N farve (blå) K = 12,73 + H Så lad os se, hvor meget farve (magenta) "Holly" brugt: 3 * farve rød) 4.89 = farve (magenta) 14.67 Ved hjælp af dette kan vi se, hvor meget farve (blå) "Kris" brugt: farve (magenta) 14,67 +