Hvad er vertexformen af y = 3x ^ 2 + 29x-44?

Svar:

# Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Forklaring:

Metode 1 - Afslutning af pladsen

At skrive en funktion i vertex form (# Y = a (x-h) ^ 2 + k #), skal du udfylde firkanten.

# Y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Sørg for, at du faktorerer enhver konstant foran # X ^ 2 # term, dvs. faktor ud af #en# i # Y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # Y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Find # H ^ 2 # sigt (i # Y = a (x-h) ^ 2 + k #), der vil fuldende det perfekte firkant af udtrykket # X ^ 2 + 29 / 3x # ved at dividere #29/3# ved #2# og kvadrere dette.

   # Y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Husk, du kan ikke tilføje noget uden at tilføje det til begge sider, derfor kan du se #(29/6)^2# subtraheres.

3. Faktoriser den perfekte plads:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Udvid parenteser:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. Forenkle:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Metode 2 - Ved anvendelse af generel formel

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# H = -b / (2a) #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

Fra dit spørgsmål # a = 3, b = 29, c = -44 #

Derfor, # H = -29 / (2 x 3) #

# H = -29/6 #

# K = -44-29 ^ 2 / (4 x 3) #

# K = -1369 / 12 #

substituere #en#, # H # og # K # værdier i generel vertex form ligning:

# Y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #