Svar:
Forklaring:
Givet to point
-
# P_1 = P_2 # . I dette tilfælde er afstanden naturligvis#0# . -
# X_1 = x_2 # , men# y_1 ne y_2 # . I dette tilfælde er de to punkter lodret justeret, og deres afstand er forskellen mellem# Y # koordinater:#d = | y_1-y_2 | # . -
# Y_1 = y_2 # , men# x_1 ne x_2 # . I dette tilfælde er de to punkter horisontalt justeret, og deres afstand er forskellen mellem#x# koordinater:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 ne x_2 # og# y_1 ne y_2 # . I dette tilfælde skal segmentet forbinde# P_1 # og# P_2 # er hypotenus af en rigtig trekant, hvis ben er forskellen mellem#x# og# Y # koordinater, så ved Pythagoras har vi
Bemærk, at denne sidste formel også dækker alle tidligere sager, selv om den ikke er den mest umiddelbare.
Så i dit tilfælde kan vi bruge det andet punktpunkt til beregning
To både forlader havnen på samme tid med en båd, der rejser nordpå med 15 knob i timen og den anden båd rejser vestpå 12 knob i timen. Hvor hurtigt er afstanden mellem bådene skiftende efter 2 timer?
Afstanden ændres ved sqrt (1476) / 2 knob i timen. Lad afstanden mellem de to både være d, og antallet af timer de har rejst være h. Ved pythagorasætningen har vi: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Vi differentierer nu dette med tiden. 738h = 2d ((dd) / dt) Det næste trin er at finde ud af, hvor langt fra hinanden de to både er efter to timer. Om to timer har den nordgående båd gjort 30 knuder, og den vestgående båd vil have gjort 24 knob. Dette betyder, at afstanden mellem de to er d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Vi ved
Hvad er afstanden mellem punkterne (2, 1) og (14, 6) på et koordinatplan?
Se nedenstående løsningsproces: Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er: d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2) Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver: d = sqrt ((farve (rød) (14) - farve (blå) (2)) ^ 2 + ) (6) - farve (blå) (1)) 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13
Hvad ville være afstanden mellem to byer, hvis et kort er tegnet til skalaen 1: 100, 000, og afstanden mellem 2 byer er 2 km?
Der er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100.000 er en skala på 1cm: 1km. Afstanden på kortet mellem to byer, der er 2 km fra hinanden, ville være 2 cm.