Hvad er afstanden mellem punkterne (6, 9) og (6, - 9) på et koordinatplan?

Hvad er afstanden mellem punkterne (6, 9) og (6, - 9) på et koordinatplan?
Anonim

Svar:

#18#

Forklaring:

Givet to point # P_1 = (x_1, y_1) # og # P_2 = (x_2, y_2) #, du har fire muligheder:

  • # P_1 = P_2 #. I dette tilfælde er afstanden naturligvis #0#.

  • # X_1 = x_2 #, men # y_1 ne y_2 #. I dette tilfælde er de to punkter lodret justeret, og deres afstand er forskellen mellem # Y # koordinater: #d = | y_1-y_2 | #.

  • # Y_1 = y_2 #, men # x_1 ne x_2 #. I dette tilfælde er de to punkter horisontalt justeret, og deres afstand er forskellen mellem #x# koordinater: #d = | x_1-x_2 | #.

  • # x_1 ne x_2 # og # y_1 ne y_2 #. I dette tilfælde skal segmentet forbinde # P_1 # og # P_2 # er hypotenus af en rigtig trekant, hvis ben er forskellen mellem #x# og # Y # koordinater, så ved Pythagoras har vi

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Bemærk, at denne sidste formel også dækker alle tidligere sager, selv om den ikke er den mest umiddelbare.

Så i dit tilfælde kan vi bruge det andet punktpunkt til beregning

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #