Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:
At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:
To både forlader havnen på samme tid med en båd, der rejser nordpå med 15 knob i timen og den anden båd rejser vestpå 12 knob i timen. Hvor hurtigt er afstanden mellem bådene skiftende efter 2 timer?
Afstanden ændres ved sqrt (1476) / 2 knob i timen. Lad afstanden mellem de to både være d, og antallet af timer de har rejst være h. Ved pythagorasætningen har vi: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Vi differentierer nu dette med tiden. 738h = 2d ((dd) / dt) Det næste trin er at finde ud af, hvor langt fra hinanden de to både er efter to timer. Om to timer har den nordgående båd gjort 30 knuder, og den vestgående båd vil have gjort 24 knob. Dette betyder, at afstanden mellem de to er d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Vi ved
Hvad er afstanden mellem punkterne (6, 9) og (6, - 9) på et koordinatplan?
18 I betragtning af to punkter P_1 = (x_1, y_1) og P_2 = (x_2, y_2) har du fire muligheder: P_1 = P_2. I dette tilfælde er afstanden naturligvis 0. x_1 = x_2, men y_1 ne y_2. I dette tilfælde er de to punkter lodret justeret, og deres afstand er forskellen mellem y-koordinaterne: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, men x_1 ne x_2. I dette tilfælde er de to punkter vandret justeret, og deres afstand er forskellen mellem x-koordinaterne: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 og y_1 ne y_2. I dette tilfælde er segmentet, der forbinder P_1 og P_2, hypotenussen af en højre trekant, hvis ben er forskellen mellem x- og y-
Hvad ville være afstanden mellem to byer, hvis et kort er tegnet til skalaen 1: 100, 000, og afstanden mellem 2 byer er 2 km?
Der er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100.000 er en skala på 1cm: 1km. Afstanden på kortet mellem to byer, der er 2 km fra hinanden, ville være 2 cm.