En flok venner gik til Snack Shack til frokost. Den første familie bestilte 4 hamburgere og 4 ordre frites til $ 9,00. Den næste familie bestilte kun 1 hamburger og 2 ordre frites til $ 3. Hvor meget koster hver vare individuelt?

Svar:

Fries er #3/4 $# pr. portion.

Se forklaring.

Jeg har vist dig, hvordan du finder hamburgerprisen.

Forklaring:

Lad hamburgere være h.

Lad frites være f

Tilstand 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Tilstand 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

For at eliminere h multiplicere ligning (2) med 4 og derefter trække den fra (1), forlader kun mængden af f og dens omkostninger:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # er en bedre måde rundt, som oprindeligt var tænkt!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Stedfortræder (3) tilbage i (1) for at finde h.

Jeg vil lade dig gøre den smule!

Svar:

$ 1,50 for hamburgere og $ 0,75 for fries.

Forklaring:

Jeg vil svare på dette spørgsmål ved hjælp af et system af ligninger.

Den første ligning jeg vil lave er # 4h + 4f = 9 #, hvor # H # er til hamburgere og # F # er til fries.

Den anden ligning jeg kan lave baseret på den givne information er # 1h + 2f = 3 # hvor også # H # er til hamburgere og # F # er til fries. Jeg kan ændre denne ligning ved hjælp af subtraktion egenskab af lighed. Jeg kan trække fra # 2f # fra hver side for at få # H # på egen hånd. Så vores ligning er nu #h = 3 - 2f #.

Fra ligning 2 har vi hvad # H # er lig med. Vi kan tilslutte dette til den første ligning. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Ved at følge trinene kan vi finde det #f = 0,75 #. Siden ovenfor udtalte vi det # F # er variablen for fries, det er $ 0,75 for fries.

Nu hvor vi har # F #, vi kan tilslutte det til vores # H = 3-2f # ligning. Det ville se sådan ud: #h = 3- 2 (0,75) #. Når du løser denne ligning, får du det #h = 1,5 #. Da vi sagde det # H # er variablen for hamburgere, det er $ 1,50 for hamburgere.

Svar:

En hamburger koster $ 1,50

En Friesbestilling koster $ 0,75

Forklaring:

Brug af spørgsmålet "En flok venner gik til Snack Shack til frokost. Den første familie bestilte 4 hamburgere og 4 pommes frites til $ 9.Den næste familie bestilte kun 1 hamburger og 2 ordre frites til $ 3. Hvor meget ville hver vare koste individuelt? "Vi kan opsætte varible # H # til hamburgere og # F # til fries.

Dernæst ville vi oprette ligninger. Da familien har 4 hamburgere og 4 fries til $ 9, kan vi sætte det ind i ligningen # 4h + 4f = 9 #.

Vi gør det samme for familie to med 1 hamburger, 2 fries og $ 3 for at få ligningen # (1) h + 2f = 3 #.

Nu skal vi tage enten ligning og forenkle den til at ligne en variabel. Da den anden ligning er enklere, vil jeg bruge den ene. Trin for trin forenkling af ligning 2 er:

# h + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

da vi nu kender værdien af # H # vi sætter det ind i # 4h + 4f = 9 # at gøre det til # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Den trinvise trinisering:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# 4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # hvilket er det samme som # f = 3/4 #. Dette betyder fries koster 3/4 af en dollar, som er $ 0,75.

Nu sætter værdien af # F # (som er #3/4#) i ligningen # H = 3-2f # vi løser for værdien af # H #.

Trin for trin:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

så # H # er en og en halv dollar, som er sames som $ 1,50.

Så dit svar er …

En hamburger koster $ 1,50

En Friesbestilling koster $ 0,75.

Det, vi gjorde, da vi tilsluttede en værdi til en anden, hedder den substitutionsegenskab og er en fantastisk måde at finde svar på algebraiske ligninger som disse. Substitutionsegenskaben er, når du tager en værdi og sætter den ind for en lige værdi i en anden ligning, og det er det, vi gjorde for at finde dit svar.

Jeg håber det hjælper, held og lykke!