Længden og bredden af et rektangel er henholdsvis 3x + 1 og x + 1. Hvis omkredsets omkreds er 28, hvor lang tid er hver side?

Svar:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Forklaring:

#color (blue) ("Building the model") #

summen af dele = omkreds = 28

2 sider + 2 længder = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Løsning for" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Træk 3 fra begge sider

# 8x = 25 #

Opdel begge sider med 8

# X = 25/8 #

Svar:

længde = 10 enheder, bredde = 4 enheder.

Forklaring:

De modsatte sider af et rektangel er #color (blå) "lige i længden" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Også omkredsen = 28.

Således giver ligning af de 2 værdier for omkredsen.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "ligning der skal løses" #

distribuere parenteserne.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

indsamle lignende vilkår på venstre side.

# RArr8x + 4 = 28 #

trække 4 fra begge sider.

# 8xcancel (+4) annullere (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

For at løse for x, divider begge sider med 8.

# (Annuller (8) x) / Annuller (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "er løsningen på ligningen" #

Længde af rektangel # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "enheder" #

Bredde af rektangel # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "enheder" #

kontrollere: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 farve (hvid) (xx) #