Hvordan løser du 30 + x - x ^ 2 = 0?

Svar:

# X = -5,6 #

Inverter (multiplicer med -1, har de samme løsninger) og udfyld firkanten:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Løs for #x#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

løse #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 og 6

Jeg bruger den nye transformationsmetode (Google, Yahoo, Bing Search)

Find 2 tal, der kender summen (1) og produktet (-30). Rødder har modsatte tegn siden a og c har modsatte tegn.

Faktorpar af (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Dette beløb er 1 = b.

Siden a <0. så er de 2 rigtige rødder: -5 og 6.

Du kunne bruge kvadratisk formel.

Først omskrive din kvadratiske i formularen

#farve (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

for hvilket kvadratisk formel tager form

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b2-2-4ac)) / (2a) #

Du starter fra

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

som kan omskrives som

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

I dette tilfælde, # A = 11 #, # B = -1 #, og # C = -30 #.

De to løsninger til denne kvadratiske ligning vil således være

# x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30)) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = farve (grøn) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = farve (grøn) (- 5) #