Hvad er diskriminanten af 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Svar:

Diskriminanten er nul

Per definition er diskriminanten simpelthen # B ^ 2-4ac #, hvor #en#, # B # og # C # er koefficienter af

# Ax ^ 2 + bx + c #

Så i dit tilfælde # A = c = 5 # og # B = 10 #. Slut de værdier i definitionen til at have

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

En diskriminator er nul, når parabolen er et perfekt firkant, og det er faktisk tilfældet siden

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #