Hvilken efterspørgsel er elastisk og hvilken efterspørgsel er uelastisk? med pris-efterspørgslen ligningen på 0,02x + p = 60. (Algebraisk)

Svar:

Efterspørgslen er forholdsvis elastisk til priser større end #30.#

Efterspørgslen er relativt uelastisk for priser mindre end #30.#

Forklaring:

Givet -

# 0.02x + p = 60 # ------------------ (Efterspørgselsfunktion)

Efterspørgslen ud over et bestemt prisniveau vil være elastisk og prisen under dette niveau vil være uelastisk. Vi skal finde den pris, for hvilken efterspørgslen er elastisk.

Jeg svarer allerede på et spørgsmål, som mere eller mindre svarer til dette spørgsmål.

} Se denne video

Se på dette diagram

Det er en lineær efterspørgselskurve. Find x og y-aflytninger.

Ved y-afsnit er mængden nul, På # x = 0; 0,02 (0) + p = 60 #

# P = 60 #

På # P = 60 # intet vil blive krævet. Mængden er nul.

#(0, 60)# På dette tidspunkt skærer efterspørgselskurven Y-aksen. Dette er Y-afsnit.

På # P = 0; 0.02x + 0 = 60 #

# X = 60 / 0,02 = 3000 #

Hvis prisen er nul, er markedet villig til at tage 3000 enheder.

#(3000, 0)# På dette tidspunkt skærer kurven X-aksen.

Mellem #0, 60)# og #(3000, 0)# den lineære efterspørgselskurve ligger.

Ved midtpunktet er elasticiteten 1.

Find midtpunktet.

# (x, p) = (3000 + 0) / 2, (0 + 60) / 2 #

# (x, p) = (1500, 30) #

Ved midtpunktet er elasticiteten ensartet.

Dermed -

Efterspørgslen er forholdsvis elastisk til priser større end 30.

Efterspørgslen er relativt uelastisk for priser under 30.

Svar:

Efterspørgslen er forholdsvis elastisk til priser større end 30.

Efterspørgslen er relativt uelastisk for priser under 30.

Forklaring:

METODE -2

Vi kan finde den pris, for hvilken elasticitet er enhed, kan også findes som denne - ved hjælp af beregning.

Elasticitetsformlen i calculus er -

# Ep = dx / (dp).p / x #

Omskriv ligningen i form af #x#

# 0.02x = 60-p #

# X = 60 / 0,02-1 / 0.02p #

# x = 3000-1 / 0.02p #

# dx / (dp) = -1 / 0,02 #

# -1 / 0.02.p / x = -1 #

Vi ønsker at finde den pris, for hvilken elasticiteten er enhed. Her #ep = 1 #. Allerede ignoreret vi minustegnet, derfor #-1#

Løs det for # P #

# p = -1 xx -0,02x = 0,02x #

Erstatning # P = 0.02x # i efterspørgselsfunktionen

# 0.02x + 0.02x = 60 #

Løs det for #x#

# X = 60 / 0,04 = 1500 #

Erstatning # X = 1500 # i efterspørgselsfunktionen for at finde # P #

# 0.02 (1500) + p = 60 #

# 30 + p = 60 #

# P = 60-30 = 30 #

På # P = 30 # efterspørgselens elasticitet er ensartet.

Dermed -

Efterspørgslen er forholdsvis elastisk til priser større end 30.

Efterspørgslen er relativt uelastisk for priser under 30.