Hjælp mig venligst med at finde ud af, hvordan du løser dette problem?

Svar:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Forklaring:

Det første, du skal gøre her, er at slippe af med de to radikale vilkår fra betegnelserne.

For at gøre det skal du rationalisere nævneren ved at multiplicere hvert radikalt udtryk alene.

Så hvad du gør er, at du tager den første fraktion og formidler den med # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # for at bevare sin værdi det samme. Dette vil få dig

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Da du ved det

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

du kan omskrive fraktionen som denne

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Nu gør det samme for anden fraktion, kun denne gang, formere det med # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Du vil få

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Siden

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

du vil have

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Det betyder, at det originale udtryk nu svarer til

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Derefter multipliceres første sigt ved #1 = 3/3# at få

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

De to fraktioner har samme nævner, så du kan tilføje deres tællere for at få

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Endelig kan du bruge #2# som en fælles faktor her for at omskrive fraktionen som

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Og der har du det

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #