Hvilken værdi af x skal vi tage for at opnå den nye transformerede ligning?

Svar:

Svaret er (2).

Forklaring:

Vi har det # Alfa, beta # og # Y # er rødderne af # X ^ 3-x-1 = 0 #.

Lade #g (t) = (1 + t) / (1-t) = y #, så søger vi en funktion, hvis rødder er #g (alfa), g (beta) # og #g (gamma) #.

Nu som # Alfa, beta # og # Y # er rødder af # X ^ 3-x-1 = 0 #,

#g (alfa), g (beta) # og #g (gamma) # er rødder af # T ^ 3-t-1 = 0 #, hvor # (1 + t) / (1-t) = y #, dvs. # 1 + t = y-ty # eller #t (y + 1) = y-1 #

eller # T = (y-1) / (y + 1) #

Derfor er svaret (2).

Grafen af y = g (x) er angivet nedenfor. Skits en nøjagtig graf af y = 2 / 3g (x) +1 på samme sæt af akser. Mærk akserne og mindst 4 point på din nye graf. Giv domænet og rækkevidden af den oprindelige og den transformerede funktion?

Se venligst forklaringen nedenfor. Før: y = g (x) "domæne" er x i [-3,5] "interval" er y i [0,4.5] Efter: y = 2 / 3g (x) +1 "domæne" er x i [ -3,5] "interval" er y i [1,4] Her er de 4 punkter: (1) Før: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Efter : x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Efter: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 Nypunktet er (0,4) (3) Før: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Efter: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Det nye punkt er (3,1) (4) Før: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Efter: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Det n

Ved hjælp af lineær afskrivning, hvordan bestemmer du værdien af en maskine efter 5 år, hvis den koster $ 62310 når den nye og har en værdi på $ 32985 efter 7 år?

Maskinens værdi efter 5 år er $ 41364. Indledende omkostning for maskinen er y_1 = $ 62310.00, x_1 = 0 Afskriden værdi af maskinen efter x_2 = 7 år er y_2 = $ 32985,00 .Linear depriciation hældning pr. År er m = (y_2-y_1 ) / (x_2-x_1) eller m = (32985,00-62310,00) / (7-0) m = (32985,00-62310,00) / 7. Afdrækket værdi af maskinen efter x = 5 år er y-y_1 = m (x-x_1) eller y-62310 = (32985,00-62310.00) / 7 * (5-0) eller y = 62310+ (32985,00-62310.00) / 7 * 5 eller y = 62310-20946.43 eller y ~~ $ 41363.57 ~~ $ 41364 Værdien af maskinen efter 5 år er $ 41364

En bil afskrives med en sats på 20% om året. Så i slutningen af året er bilen værd 80% af dens værdi fra årets begyndelse. Hvilken procent af dets oprindelige værdi er bilen værd ved udgangen af det tredje år?

51,2% Lad os modellere dette ved en faldende eksponentiel funktion. f (x) = y gange (0,8) ^ x Hvor y er startværdien af bilen, og x er tiden der er gået i år siden købsåret. Så efter 3 år har vi følgende: f (3) = y gange (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er kun værd at 51,2% af den oprindelige værdi efter 3 år.