Grafen nedenfor viser højden af en tunnel f (x), i fødder, afhængigt af afstanden fra den ene side af tunnelen x, i fødder?

Svar:

Se nedenunder:

Forklaring:

Del A

X-aflytninger, hvor # Y # Værdien er 0, repræsenterer, hvor tunnelens sider mødes på gulvet.

Den maksimale # Y # værdien repræsenterer midten af tunnelen, og den er højeste punkt (noget mellem 35 og 40 fod).

Intervallet, hvor funktionen stiger, er # 0 <= x <= 60 # og intervallet hvor det er faldende er # 60 <= x <= 120 #. Hvor funktionen stiger, stiger tunnelens højde (mod midten af tunnelen), og hvor den falder, falder højden nedad (mod tunnelens højre kant).

Del B

Hvornår # x = 20, y = 20 #. Hvornår # x = 35, y = 30 #

Den omtrentlige forandringshastighed er da

# ("ændring i" y) / ("ændring i" x) #

eller

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Det betyder, at fra 20 fod fra venstre af tunnelen til ca. 35 fra venstre af tunnelen, at for hver 3 fod du bevæger sig over tunnelen af tunnelen, stiger tunnelens højde 2 meter.

En anden måde at sige dette på er, at det er hældningen af tagets tag på det tidspunkt i tunnelen.