Hvad er de bestilte par, der opfylder ligningen 3x + 4y = 24?

Svar:

Der er uendeligt mange par

Forklaring:

Fra et intuitivt synspunkt kan du tjekke, hvordan du, når du vilkårligt har rettet en variabel, kan finde den tilsvarende værdi for den anden. Her er nogle eksempler:

• hvis vi løser det # X = 0 #, vi har # 4y = 24 betyder y = 6 #. Så, #(0,6)# er en løsning
• hvis vi løser det # Y = 10 #, vi har # 3x + 40 = 24 # og dermed # X = -16/3 #. Så, #(-16/3, 10)# er en anden løsning

som du kan se, kan du fortsætte med denne metode for at finde alle de punkter, du ønsker.

Den underliggende årsag er det # 3x + 4y = 24 # er ligningen af en linje, som faktisk har uendeligt mange punkter. Så, når du vælger nogen #x# du vil have, vil du have

#y = frac {24-3x} {4} #

På den anden side, når du vælger en tilfældig # Y #, du vil have

#x = frac {24-4y} {3} #