Hvad er variansen af {-4, 5, -7, 0, -1, 10}?

Svar:

Varians (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Forklaring:

Befolkningsdata:

#COLOR (hvid) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Summen af befolkningsdata:

#COLOR (hvid) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) 0 + (- 1) + 10 = 3 #

Befolkningsstørrelse:

#COLOR (hvid) ("XXX") 6

Betyde:

#color (hvid) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Afvigelser fra gennemsnit:

#color (hvid) ("XXX") {(- 4-0,5), (5-0,5), (-7-0,5), (0-0,5), (- 1-0,5), (10-0,5)} #

#color (hvid) ("XXX") = {-4,5,4,5, -7,5, -0,5, -1,5,9,5} #

Firkanter af afvigelser fra gennemsnit:

#COLOR (hvid) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Summen af firkanter af afvigelser fra gennemsnit:

#COLOR (hvid) ("XXX") 189,5 #

varians: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("summen af kvadrater af afvigelser fra middelværdi") / ("befolkningsstørrelse") #

#farve (hvid) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Selvfølgelig ville vi normalt ikke gøre alle disse trin manuelt

(ovenstående var strengt for uddannelsesmæssige formål)

Vi ville normalt bruge en lommeregner eller regneark med indbygget funktion som:

Hvis du ville have Varianteksemplet

• #sigma_ "sample" ^ 2 = ("summen af firkanter af afvigelser fra middelværdi") / ("befolkningsstørrelse" -1) #

  og

• (Excel) regnearkets indbyggede funktion er VAR (A2: A7)