Er funktionen f (x) = (1/5) ^ x stigende eller faldende?

Svar:

#F (x) # er faldende..

Forklaring:

Lad os tænke over dette, funktionen er:

#f (x) = (1/5) ^ x #

så en brøkdel hæves til en magt, hvad betyder det?

# (1/5) ^ x = (1 x) / (5 x) #

men 1 til enhver magt er kun 1 så:

# (1/5) ^ x = (1 x) / (5 x) = (1) / (5 x)

så som x bliver større og større bliver nummeret 1, der bliver stort, og værdien bliver tættere og tættere på 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

Så #F (x) # falder tættere på og tættere på 0.

graf {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

Svar:

faldende

Forklaring:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

I diagrammer af formularen #F (x) = a ^ x # hvor # 0 <a <1 #, som #x# stiger, # Y # falder og omvendt.

Da eksponentiel henfald måles som når en population eller en gruppe af noget falder, og mængden, der falder, er proportional med befolkningens størrelse, kan vi tydeligt se det, der sker i ligningen af #F (x) = (1/5) ^ x #. Husk også på, at eksponentiel henfald vedrører en proportional formindske i den positive retning af #x#-aks, mens eksponentiel vækst vedrører en proportional øge i den positive retning af #x#-axis, så bare fra at se grafen kan svaret ses tydeligt.

Jeg håber jeg hjalp!