Hvordan forenkler du (9/49) ^ (- 3/2)?

Svar:

#=27/(343#

Forklaring:

Per ejendom:

# (a / b) ^ farve (blå) (m) = a ^ farve (blå) (m) / (b ^ farve (blå)

Anvendelse af ovenstående til udtrykket:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ farve (blå) (- 3/2) / (49 ^ farve (blå) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (farve (blå) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ farve (blå) (- 3/2 #

# = (3 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) / ((7 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) #

#color (blue) ("~~~~~~~~~~~~ Tony B Formatering test ~~~~~~~~~~~~~~~~") #

# (3 ^ (Annuller (2))) (3 / (Annuller (2))) #

# (3 ^ (Annuller (2))) ^ (3 / (Annuller (2))) #

#color (rød) ("Formateringskoden kan ikke klare med at ændre det andet") # #color (rød) ("konsolgruppe i indeksformular.") # #

#COLOR (blå) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

Svar:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

Forklaring:

Minus foran indekset er instruktion om, at dette er en gensidig

Så vi har: #1/((9/49)^(3/2))#

Dette er #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Overveje #COLOR (hvid) (..) 9 ^ (3/2) #

Dette er det samme som # (sqrt (9) farve (hvid) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

give: #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Overveje: #49^(3/2)#

Dette er det samme som # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

give:# (343)/27 = 12 19/27#