Hvordan finder du rødderne, reelle og imaginære, af y = -5x ^ 2 + 40x -34 ved hjælp af den kvadratiske formel?

Svar:

# 4 + -sqrt (9,2) #

Forklaring:

Den kvadratiske formel er

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

med a = -5, b = 40 og c = -34 for denne særlige ligning

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, som giver:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Da 920 ikke er et perfekt firkant, kan du symplisere udtrykket på flere måder

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) #

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (4x) / (22-40x)?

Lodret asymptote x = 11/20 vandret asymptote y = -1 / 10> Vertikale asymptoter opstår, da nævneren af en rationel funktion har tendens til at være nul. For at finde ligningen satte nævneren lig med nul. løse: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "er asymptoten" Horisontale asymptoter opstår som lim_ (xto + -oo), f (x) toc " vilkår på tæller / nævneren ved x (4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) som xto + -oo, f (x) til4 / 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "er asymptoten" Der er ingen aftagelige diskontinuitetsgrafe

Lad p = 4x -7. Hvad svarer til (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 i form af p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 For at omskrive den givne ligning i form af p, skal du forenkle ligningen sådan, at det maksimale antal "4x-7" vises. Således faktor højre side. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Da p = 4x-7 erstatter hver 4x-7 med p. p ^ 2 + 16 = 10p Omskriv ligningen i standardformular, farve (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farve hvid) (a / a) |)))

Hvad er GCF på 40x ^ 2 og 16x?

Vi ser at 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x og 16x = 2 * 8 * x dermed GCF = 8x