Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (2, 7), (1, 1) og (3, 2) #?

Hvad er orthocenteret af en trekant med hjørner på (2, 7), (1, 1) og (3, 2) #?
Anonim

Svar:

#' '#

Læs venligst forklaringen.

Forklaring:

#' '#

Højden af en trekant er et vinkelret linjesegment fra trekanten af trekanten til den modsatte side.

Orthocenteret af en trekant er skæringspunktet mellem de tre højder af en trekant.

#farve (grøn) ("Trin 1" #

Konstruer trekanten # ABC # med

hjørner #A (2, 7), B (1,1) og C (3,2) #

Overhold det # / _ ACB = 105.255^@#.

Denne vinkel er større end #90^@#, derfor er ABC en stump trekant.

Hvis trekanten er en stump trekant, det Orthocenter ligger uden for trekanten.

#farve (grøn) ("Trin 2" #

Konstruere højder gennem trekanten af trekanten som vist nedenfor:

Alle de tre højder mødes på et punkt benævnt orthocenter.

Da trekanten er stump, det orthocenter løgne uden for trekanten.

#farve (grøn) ("Trin 3" #

Vær opmærksom på at orthocenter har #(4.636, 1.727)# som dets koordinater.

Håber det hjælper.