Lad os sige, at jeg har $ 480 til hegn i en rektangulær have. Hegnene til haven mod nord og syd koster $ 10 pr. Fod, og hegnet til øst og vest sidder koster $ 15 pr. Fod. Hvordan kan jeg finde dimensioner af den største mulige have.?
Lad os kalde længden af N og S sider x (fødder) og de to andre vi kalder y (også i fødder) Derefter vil omkostningerne til hegnet være: 2 * x * $ 10 for N + S og 2 * y * $ 15 for E + W Så vil ligningen for de samlede omkostninger ved hegnet være: 20x + 30y = 480 Vi adskiller y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Område: A = x * y, erstatter y i ligningen vi får: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 For at finde maksimumet skal vi differentiere denne funktion og derefter indstille derivatet til 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Hvilket løser for x = 12 Erstatter i de
En servering af korn er 32 gram. Ella har brug for 18 portioner korn til en fodboldhold morgenmad. Hun ønsker at købe nok korn med det mindste beløb tilbage. Hvor meget skal hun købe?
576 gram korn. (forudsat at korn kan købes "ved grammet") (32 "gram") / annuller ("servering") xx (18 annuller "portioner") / farve (hvid) (x) = 576 "gram"
Du har en åben kasse, der er lavet af en 16 i. X30 i. Stykke pap. Når du skærer ud kvadraterne i lige størrelse fra de 4 hjørner og bøjer den. Hvilken størrelse skal firkanterne være for at få denne boks til at arbejde med det største volumen?
3 1/3 tommer, der skal skæres fra 4 hjørner og bøjes for at få boks til maksimalt volumen på 725,93 kubikmeter. Kortkortstørrelse er L = 30 og W = 16 tommer Lad x i firkantet skæres fra 4 hjørner og bøjes i en boks, hvor størrelsen er nu L = 30-2x, W = 16-2x og h = x inches. Kassenes volumen er V = (30-2x) (16-2x) x kubik inches. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. For maksimal værdi (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) eller 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. Kritiske punkte